Ａ． 星の等級と明るさの関係
１等星の星の明るさは６等星の１００倍と決められており、１等から６等までの中間では、
等級が等間隔で減少するごとに明るさが一定の比率で増加するように定められています。
このことは次のことが原因になっています。人間の感覚が１・２・３・４・・・・のように一
定の間隔で変化するには刺激の大きさが１・２・４・８・・・・や１・３・９・２７・・・・
のように一定の比率で変化すると良いことがわかっています（フェヒナーのほう則）。
つまり、６等から５等・４等・3等・・・と等級が１小さくなるごとに明るさは一定の比率
で 明るくなることになり、ここでの一定の比率は、５乗すると100となる数（５乗根100）
となるので、2.511886･･･＝約２．５となります。
以上の関係は平均的な高校生にとって、大変理解しにくい数量関係なので、地学
の学習のネックの一つでもあります。
Ｂ．等級と明るさの関係を理解するためのパネル
| [ 写真−１] | |
 |
上の[写真−１]は、１等星から６等星までに対応させたＬＥＤ（発光ダイオード）に電流を
ボリュームで制御できる回路をつけて明るさを調節できるようにしたものです。
パネルの左端から順に１〜６等星とした場合としましたが、実際の同じ等級の星の明るさで
は、教室内では暗すぎるので極めて明るくしてあります。
| [写真−２A] | [写真−２B] |
 |
 |
[写真-2A]，[写真-2B]はパネルの裏面です。
固定抵抗・可変抵抗・定電流ダイーオードの組み合わせで，明るさをコントロールで
きるようにしました。
Ｃ．回路の構成
(A) LEDは，広指向角110度の「高輝度ハイパワー・サイドビュー白色LED。
（秋月電子扱い，NASW008BT ただし在庫切れ？）。
(B) ＤＣ３Ｖの電源の場合の回路構成；
1等＝定電流ダイオードのみ
2等＝300オーム可変抵抗＋定電流ダイオード
3等＝1kオーム可変抵抗＋定電流ダイオード
4等＝3kオーム可変抵抗＋定電流ダイオード
5等＝2kオーム固定抵抗＋3kオーム可変抵抗＋定電流ダイオード
6等＝6.2kオーム固定抵抗＋2kオーム可変抵抗＋定電流ダイオード
Ｄ．使い方
見た目の感覚で各等級の明るさを決めていくため，５等から１等までの５段階で実
施してみた時の手順は次のとおりです。
(1) １等の明るさは最大光度で固定し，５等をその１／40の明るさに設定しておく。
(2) ３等に相当する明るさを，１等と５等のちょうど中間と感じる明るさに設定するよう，
生徒へ指示する。
[写真-3]
(3) 生徒が調節した明るさが中間の明るさとして適切かを，多数の目で確認し修正
する。
(4) ２等に相当する明るさとして３等と１等の中間の明るさを，上と同じように設定・調
節する。
(5) ４等に相当する明るさも同じように，５等と３等の中間として設定・調節する。
(6) １等から５等までの明るさを照度計で測定して，その目盛りの値を記録する。
(7) １等から５等までの明るさの値が１等異なるごとに約２．５倍となることを確認する。
(8) ６等に相当する明るさを５等の０．４倍のあかるさに設定し，１等から６等までの明
るさの違いを目で確認する。
参考＝変光星の眼視観測では通常０．１等程度の精度で目測されています。
０．１等の明るさの違いは約１０％の明るさの違いに相当すします。
| [写真−３] | [写真−４] |
 |
 |
Ｅ．照度計
[写真-4]は秋月電子扱い（デジタルマルチメータ MS8209）のLuxメーターの機
能を使いました。（￥3,950と安価で多機能なのが良い）
測定結果を安定にするため，写真のようにフードを作って斜光をカットしました。
なお，比較測定のための「REL」スイッチを使って真っ暗な状態を「０」にして，LED
の明るさだけを測定しました。
Ｆ．その他
(1) 通常のＬＥＤは照射角が３０度ほどしかないので，この目的には使えない。広角
のものを使うとよい。
(2) 初期のＬＥＤでは明るさを変えることが困難だったが，近年のものは数100倍の明
るさのコントロールが可能。
Ｇ．感 想
(a) ＬＥＤの選定と明るさを設定するための抵抗の大きさの選定に苦労した。
(b) 照度計の自作をしてみたが，結果として秋月電子で安価なマルチメーターをみつ
けたので，成功でした。
(c) 「星の等級と明るさの関係」の授業は，通常数値や数式の提示で終わるところを，
視覚を通しての授業となったのが良かったと思っています。
トップページへもどる
地学の教室へもどる
更新 2014.6.13