デジカメで観測しよう
            デジタルカメラによる変光星の観測
             (旧「デジカメでも測光ができる」)
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                                  更新 =  '04.9.7,9.7,9.27,10.16,'05.2.2,'06.9.6,
                                        '06.9.21,'06.10.4(8),'10.3.15, '11.1.14
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 一眼デジカメを使えば、変光星の観測ができる
       コンパクトデジカメの一部も使用可能 
 
      通常の星野写真でも観測は一応可能
 
精度向上のポイント=(詳細はあとで説明します)
      @適正露出
      ARAWという画質で撮影するのがよい
      B数枚の写真を重ね合わせると精度が良い
      CRGB3色分解してGファイルを使うと精度
                        が向上します
      Cピンボケでの撮影ではさらに精度が向上
      Dステライメージは冷却CCD対応のソフト
               なので、使用には注意が必要


撮影方法などは「デジカメ測光Q&A・注意事項
                  のページもご覧下さい!

はじめに
  「
ひかり天体観測所」では1992年から「フォトダイオードを使用した光電測光装置」を開発試作して、1997年
 からはベテルギウスの光電測光を継続的に行っていま す。
  この観測結果の信頼性を検証できる簡便な測光方法を模索しているときにデジカメの利用に到達しました。
  幸い日本学術振興会から’04年度の科学研究費補助金の交付を受けることになって,急遽デジカメ測光の試
 行を行ったところまずまずの成果が得られたので,当ホームページ で公表することにしました。高校生諸君の天
 文クラブの活動や一般アマチュアの方々にも大いに利用して頂きたいと思っています。簡便な方法といえますが,
 精度よく測光を行おうと思うと結構奥が深い観測方法です。

T デジカメでは精度のよい測光ができない主な理由
 1. 画像での明るさと星の明るさが正しiい比例関係とはなっていません。 (*1を参照)
       (*1) 受光部のCCDあるいはCMOSとよばれる撮像素子の各ピクセルが三原色のRGBのどれかを分
          割して担当していて、各色ごとに複数のピクセルで受光した光量を演算して写真としての画像を構
          成させています。その時写真としての仕上がりを優先するため意図的に何らかの変更が加えられて
          います。
 2. JPEG画質など、圧縮されているデジカメの画像では明るさの階調が256段階(8ビット)のため精度不足です。
 3. 熱ノイズが大きい。

U 対 策
   上記の1.〜3.に対応させると以下の通りとなる。
 1. RAW画質による撮影で
ある程度は比例関係が保たれることが確認できます。
 2. @ RAW画質では12ビット(4096階調)なので問題がかなり解消されます。
    A さらに、ピンボケ状態(Out of focus)で撮影すると、多数のピクセルへ星の光が分散されるので、ピクセル
     数に応じてデータ総数を増加させられます。ただし、当然の結果として暗い星が遷りにくくなりますが、明るい
     レンズの使用や露出時間の増加で、ある程度補えます。
    B また、画像の重ね合わせ(コンポジット)によってピクセルごとのデータ数が加算されるため有効です。
 3.  画像のコンポジットで熱のイズの影響はある程度緩和できますが、2010年頃からデジカメは一般的にピクセ
    ル数の増加とはローノイズの方向に進んできています。

V デジカメ測光に使用できるカメラ 
 
1.必要な条件
    @ RAW画質での撮影ができるカメラ
    A マニュアル露出ができるカメラ = 数十秒の露出が可能で絞りもマニュアル設定ができる。
    B ピンボケ撮影するために、マニュアルフォーカスが可能なカメラが望ましい。
 2.カメラの種類・タイプ
    @ 一眼デジカメのすべて
    A コンパクトデジカメの一部 = 下記の機種はその例ですが、次々に新しい機種が発売されています。
        2010年 10月現在の例
           RICOH GXR (約35,000円),  Canon G11 (約4万円), Nikon P100 (約5万円)


W 星野写真の撮影方法による結果のバラツキの違い

 1.カラー画像(ファイン画質〈jpg〉)と三色分化して得たG画像(RAW画質)
           

                     グラフ−1 →

  撮影領域=オリオン座(φ
2Oriを中心とした)
  2009年2月1日
  カメラ = ニコンD70
  レンズ = 50mm,F1.8 → 4
  露出 = 10秒,   ISO400
  4画面をコンポジット

  横軸(Vt) = ティコ2星表による等級。
  縦軸(C,G)= デジカメ画像から求めた等級
     
(赤)はカラー画像,
            ファイン画質(JPG),焦点像
     
(緑)はRGB三色分解したG画像,
               RAW画質, ピンボケ像

  カラー画像・JPG画質・焦点像では
           ばらつきが大きすぎて利用不可
  G画像・RAW画質・ピンボケでは
                   ばらつきが小さい。
         しかし、曲線になり
        直線性の悪さは改善されていない。


 《結論−1》
     カラー画像ではなく
       三色分解してG画像を利用する。
   


 2.焦点像とピンボケ像での精度の違い

      ↓ グラフ−2       ↓ グラフ−3
                    

〔グラフ−2とグラフ−3の説明〕
 (1) 焦点像とピンボケ像の違い
   「グラフ−2」は焦点像,
   「グラフ−3」はピンボケ像
          Out of focus の量 = 絞りf11 の焦点深度限界程度(星像の直径が20ピクセル程度

 (2) 使用機器等
   @ カ メ ラ   = ニコンD700
   A レ ン ズ   = 85mm・f1.8
   B パソコンソフト= ステライメージ(アストロアーツ社), および
               ステラナビゲーター(アストロアーツ社)あるいはTHEKY(日立ビジネスソリューション)
 (3) 撮影対象・撮影地・露出ほか
   @ 撮 影 地 = 東京都国分寺市光町(ひかり天体観測所),  撮影日 = 2010年.8月5日
   A 露   出  = 絞りf4, 20秒,  ISO800
   B そ の 他 = ノイズ除去設定。 4画像をコンポジット
 (4) 結論 
   焦点像での誤差は0.19等, ピンボケ像では0.057等で明らかにピンボケ像の方が良好。 

X 撮影の方法
  (1) レンズの選定 = 目的の変光星とその近辺の複数個の基準星が視野(なるべく中央付近)に入る
            焦点距離で極力明るいレンズを選ぶ。
  (2) ISO感度  = ISO400が適当であったが,2010年頃から高感度・低ノイズのカメラが販売されtきた
            ので,ISO800が適当と思います。ISO1600も試行してみる価値があります。
  (3) 露 出  = 絞りf4程度。最大絞り(数値は最小)より2段は絞るべきだと思います。
            シャッター速度は10秒〜20秒程度ですが,目的の星の明るさによって4秒・10秒・25秒
            など,1等級の差で明るさが約2.5倍変化することを利用すして適切な露出になるよう設定
            する。
  (4) 焦 点  = 星像の直径が10〜20ピクセル程度になるように,無限大(∞)の位置から少しずらす。
            ずらす目安としてはf11の焦点深度限界程度だが,オートフォーカス全盛のため中古レンズ
            以外は焦点深度が記載されていないので,無限遠(∞)ではなく距離目盛り(m)で概略の
            量を下の表で示しておきます。
             2010年頃から1000万画素を超えるカメラが普通になってきましたので,表の距離の何割
            か増加した距離が適当になってきました。
             絞りをf2.8に設定した場合はずらす量も小さくし、f5.6の場合は大きくとる必要が生じます。

焦点距離  35mm  50mm  85mm  180mm
 距 離   5m   10m   20m   50m

  (5) 画 質  = 画質はRAWを選択します。
  (6) その他の設定 = ノイズ除去の設定ができるカメラではノイズ除去を設定し,色温度が設定できるカ
            メラでは5000Kあるいはそれに最も近い値を設定しよう。
  (7) 撮影枚数など= レリーズまたはリモコンシャッターを使用してぶれを防止し,コンポジットの枚数に応じ
            て4枚〜10枚連続して撮影します。
             非常に透明度の良い空の場合,ニコンD700のような低ノイズのカメラではコンポジットの
            効果がほとんどなかった。
             コンポジットを前提にした場合,星像の位置をすこしずらして撮影してピクセルによる固有の
            誤差を軽減する方法もある。

Y 光度を測定して等級を推定する

     デジカメの画像を三色分解して得たG画像による星の明るさから得られた等級は、ティコ星表で示されてい
    る等級(Vt等級)と比較的に良好な関係が見られます。
     そのため,G画像の中の変光していない星のVt等級と明るさと,変光星の明るとを比較して変光星の等級
    を推定します。
     光度測定の方法には,永井和男さんが開発したフリーソフト「測光支援ソフトdigphot3」)が多く利用されてい
    ますが,ここでは市販のソフトを使用して、かなり精度の高い結果が得られる方法を説明してみます。

 1. 星の名称・等級などを調べる
     あらかじめ変光していないことを確認した恒星のうち,目的の変光星の近くにあり,等級の近い恒星を基準
   星として決めておき,その恒星のVt等級や星の名称を次のソフトで求めておきます。
    下のソフトで、目的の恒星をクリックすると表示される「天体情報」の中に星名・等級が示されています。
       @ ステラナビゲーター(株式会社アストロアーツ)
       A TheSky(日立ビジネスソリューション株式会社)
 2. G画像ファイルの取り込み方
  (1) 画像の読み込み = ステライメージを使用して,星野写真のRAWファイルを「読込む定」 の「現像なし」で
    読み込みます。
  (2) コンポジット = マニュアルの指示通りの手順で,「合成先(R)」は新規画像をON、「合成方法(D)」は加算」
        を選択します。終了後適当な名前でFITS画像で保存します。
  (3)星の位置等の確認用ファイルの作成 =上の(2)で保存したFITS画像をJPEGに変換の上、メニューの
        「階調(O)」で階調を反転させ、さらに「明るさ/コントラスト」で適当にコントラストを上げた画像のファイル
        を保存しておくと、星の位置・名称・等級などの確認と記入用の画像プリントを作成するのに便利です。
  (4) RGB三色分解 = メニューの「合成(G)」の中の三色分解を選び、三色分解して、G画像を別名で保存してお
        きます。
 3. 等級の判定と結果の検討
  (1) 判定の準備 = 上の1.(3)で保存した反転画像をプリントすると、ディスプレイ上で目的の星の像をさがし
        たり標準星の等級や星名を記入しておくのに利用できます。
  (2) 判定に使用できる画像の範囲の検討 = 上の反転画像のコントラストをかなり上げると、空の明るさのムラ
        の有無や周辺減光の影響で画面のどの範囲が等級判定に利用できるか,薄雲の影響などを判断して等
        級判定に使用できる領域を見定めることができます。
  (3) 星像の大きさを調べる = G画像を開き、標準星や目的星の中で最も明るく写っている恒星を画面の中央に
        スクロールして、「ウィンドウ(W)」で400%ほどにズームインして星像の半径をピクセル数で調べた後、ウィ
        ンドーを元へもどします。
  (4) 編集バーにある「光度測定ツール」をクリックして「光度測定」ダイアログを開きます。
         「対象(C)」の中の「標準星」をONにして、「設定(G)」のダイアログを開き、次のように設定します。
        @ 「測定方法(M)」で「半自動」・「重心を探す」をON。
        A 「半径設定(R)」で「恒星/天体径」を星像の広がりの半径の1.5倍程度にとります。
        B 「SKY内径」は「恒星/天体径」より1ピクセル大きくとり、「SKY内径」は「恒星/天体径」の領域の面
         積と同程度になるようにとる。
        C「重心探索」は星像の半径より少し小さめの程度として、「OK」をクリックします。
      《例》 星像の半径が6〜7ピクセルのとき、
            「恒星/天体径」を10ピクセル。「SKY内径」を11ピクセル
            「SKY幅」を4ピクセル。「重心検索」を4ピクセル程度とすると適当です。
  (5) 「対象(C)」へもどったら、「天体」をON。「設定(G)」で「標準星」の時と同じ設定を行います。
  (6) 再び「対象(C)」の「標準星」をONにして、画像の中で基準星として決めた星像をクリックし、「光度測定」ダイ
    アログの最も下にある「光度(M)」をクリックしてその光度を記入します。標準星は複数個設定しましょう。
    標準星の等級はヒッパルコス・ティコ星表のVt等級が最もよくフィットしますが、実視等級や眼視観測用の等
    級とかなり異なった値なので,外部への報告の時には注意が必要です。
  (7) 「光度測定」ダイアログの「対象(C)」にある「除外する恒星」は彗星のように広がった天体に重なった恒星を
    除外するための機能なので,恒星の光度測定では使えません。近傍に星がある場合の測定は避けましょう。
  (8) 「対象(C)」の「天体」をONにして、目的の恒星をクリックすると「結果」の欄に測定結果の等級が表示されま
    す。

Z 観測結果の信頼性
    ◆  求めた結果がどの程度信頼できるかも検討しましょう。
       ティコ星表で示されているVt等級とデジカメ測光の結果として得られた等級にどれだけの差があるかを,
      できるだけ沢山の恒星で調べてみます。統計的には少なくとも10星程度,できれば20星以上の恒星の差
      を求めて,次の手順で調べてみます。
       ここで,デジカメ測光で得られた等級を,星表のVt等級と区別するためにG等級としておきます。
       (G等級としたのは,G画像から得られた等級という意味です。) 
  (1) 基準星1星を基準として、できるだけ多数の恒星のG等級を求め,それぞれの恒星のVt等級とを表計算ソフ
     トへ記録します。
  (2) それぞれの恒星の「G-Vt」の値の欄をを表計算ソフト上に作り,その標準偏差を求め,観測誤差とします。
     観測誤差を明記することは外部への報告では大切なことですが,一般にデジカメ測光では等級の小数第2
     位までを明示できるほどの信頼性があるとは思えません
ので,ぜひ誤差の大きさを明示してください。
  (3) 表計算ソフトのグラフ機能を利用して,横軸にVt等級,縦軸にG等級をとって,散布図を描いてみます。

[ 観測結果の直線性による処理方法の違い
   
◆ 上のZ(3)で作成した散布図のグラフが傾き1の直線か,直線的ではあるが傾きが1ではないとか曲線で
     あるなどの状況によって処理方法を変える必要があります。
  (1) グラフが傾き「1」の直線に近い場合  = この場合は冷却CCDで得られたデータと同様にステライメージ
        の「光度測定」のツールがそのまま使えるので,非常に簡単です。マニュアルに書かれた手順で光度測
        定を行って下さい。
  (2) グラフの傾きが1ではない場合  = 表計算ソフトの「回帰分析」(エクセルでは「ツール(T)」の「分析ツー
        ル(D)」の「回帰分析」を利用できる)で,1次式に回帰させた上で変光星の等級を推定します。
  (3) グラフが曲線の場合  = 変光星を含む近傍の明るさの基準星を複数選んで,その部分を直線と見なして
        上記(2)と同様の方法で変光星の等級を推定します。
          あるいは曲線全体を
「ロジスティック曲線」に回帰させる処理法もあります。

\ デジカメでの測光性能の例

       グラフ−4       ↓ グラフ−5 
      ↓ グラフ−6   撮影データ

  
3グラフとも共通
  
    カ メ ラ  = ニコンD70
      ISO設定 = 400

  
「グラフ−4」
    
焦点距離など = 50mm,F1.4→f4
     露 出     = 4秒
     コンポジット  = 4画像
     撮影領域   = や座・いるか座付近

  「グラフ−5」
    
焦点距離など = 180mm,F2.8→f4
     露 出     = 10秒
     コンポジット  = 2画像
     撮影領域   = や座付近

  「グラフ−6」
    
焦点距離など = 300mm,F2.8→f4
     露 出     = 10秒
     コンポジット  = 4画像
     撮影領域   = や座
δ星周辺

     ★ 各グラフの観測精度
          「グラフ−4」 =  2.0〜6.0等の間で, 0.054等
          「グラフ−5」 =  4.5〜8.0等の間で, 0.069等
          「グラフ−6」 =  6.0〜10.5等の間で, 0.057等


] 課  題
 1. ティヒョ星表にはV等級,Bt等級が記載されているが,VtとV等級の関係および,三色分解して得られるB等級
   とBt等級との関係を調べ直す必要がある。
 2.αOriなど明る過ぎるために近傍に適当な比較星がとれずに観測がしにくい変光星を,広角レンズを用いた撮影
  で測光が可能か? その場合の大気吸収の高度補正を簡便に行うことができるか?


]T 参 考 図 書
 1.天体観測の教科書「変光星観測[編]」,日本変光星研究会編,誠文堂新光社(2009.5.30)
                                『デジタルカメラによる観測』の項は大金要次郎が執筆
 2.「デジタルカメラのしくみ」神崎洋治・西井美鷹著,日経BPソフトプレス(2004.5.24)。
          光の散乱を「錯乱」(p.57),ハロゲン化銀とすべき箇所を「塩化銀」(p.59)などの誤りがあるが,デジタ
         ルカメラのことが良く分かる解説書。
 3.「変光星の探求」下保茂著,恒星社厚生閣(1972.11.20),縦書きの図書のため数値や式が読みにくい。
 4.「変光星の観測」下保茂著,恒星社厚生閣(1970.2.15)絶版,古い本だが,専門的な内容にも触れていて,これ
         に代わる参考書が日本にはない。この本によると,マイクロフォトメーターを使用した写真測光の精度
         が±0.04等程度とある。
 5.「OBSERVING VARIABLE STARS」Gerry A. Good (Springer) (2003),〔www.springer.co.uk〕
 6.「アサヒカメラ DIGITAL Vol.9朝日新聞社,(2005.3.30)
          本誌P.22〜P.23「色はもう一つのキャラクター」(西尾 淳 氏解説)に,E-300,*istDS,α-7Digital,D70,
         EOS20Dの5点のカメラの中でD70「露出に対して画像の明るさが正しく比例している」とグラフ
         つきの解説がされている。もちろん「そのぶん,白とびや黒つぶれは早く起こることになる。」とも書き
         加えられていて,正確な測光に向いていると同時に使用出来るラティチュードが狭いことが分かる。


               
続いて「ロジスティック曲線への回帰」のページへどうぞ

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